計算アルゴリズム

自己回避ランダムウォークとは、これまでに通過したセルを回避しながらランダムウォークする運動で、運動の軌跡は交差しない。 物理学の分野では、高分子の形状の簡単なモデルとして利用される。 本シミュレータでは簡単のため、右図のような２次元格子上の運動に制限する。
時刻 n に対する進行方向ベクトルを とした場合、 ランダム粒子の運動アルゴリズムを次に定義する。

ただし、進行方向ベクトルは格子を構成する単位ベクトルとなる。また、どうしても自己回避できない場合、そこでシミュレーションが終了することにする。

また、本稿では、平均２次モーメントをリアルタイムに計算し描画してみます。

平均２次モーメントのグラフ