計算アルゴリズム

自己回避ランダムウォークとは、これまでに通過したセルを回避しながらランダムウォークする運動で、運動の軌跡は交差しない。 物理学の分野では、高分子の形状の簡単なモデルとして利用される。 本シミュレータでは３次元格子上の運動に制限する。
時刻 n に対する進行方向ベクトルを とした場合、 ランダム粒子の運動アルゴリズムを次に定義する。

ただし、進行方向ベクトルは格子を構成する単位ベクトルとなる。また、どうしても自己回避できない場合、そこでシミュレーションが終了することにする。

また、本稿では自己回避ランダムウォークの軌跡の広がりを示す指標である「慣性半径」を

と定義し、リアルタイムに計算しながらグラフ化する。 ただし、 は、自己回避ランダムウォークの軌跡の重心

である。

慣性半径のグラフ