物性物理学入門
フォノンの解析解アニメーション

前項「フォノン（格子振動）の分散関係（１原子）」では、 線形ばねで結合された質点の一つを振動させるシミュレーションを行いました。 本項では、フォノン解析解のアニメーションを示します。

フォノンの分散関係

前項で示したとおり、フォノンの角振動数ω（周期）と波数K（波長）には次の関係式があります。

mは質点の質量、kはばね定数、aは格子間隔です。なお、周期、波長と角振動数、波数は定義として次の関係で結ばれます。

、

上記の式をプロットしたのが次のグラフです。

波数の最大値は波長の最小値から

となるため、波数の範囲を

としています。なお、波数が負の場合は逆向きに伝搬する波を表します。

フォノン解析解アニメーション

次のグラフィックスは指定した角振動数（周期）、波数（波長）に対するフォノン（格子振動）を表したアニメーションです。

物理シミュレーションについては「HTML5による物理シミュレーション」を参照ください。 数式の表示は「Tex表記によるHTML文書への式の埋め込み」をご覧ください。