LabVIEWでボード線図を描く

周波数応答

線形システムでは、正弦波を入力したとき、入力正弦波の周波数によって出力が どのようになるかを明らかにすることで、一般的な入力に対する出力の挙動を考察できる。 周波数応答をグラフ表現する方法として、ベクトル軌跡やボード線図などがある。

周波数伝達関数

システムへの入力x(t)のラプラス変換がx(s)、システムの出力y(t)のラプラス変換がY(s)のとき、 伝達関数G(s)は

G(s)=Y(s)/X(s)

で与えられる。 周波数応答をみるときは、伝達関数のsを複素数jwに置き換えた周波数伝達関数G(jw) を用いる。

ボード線図

ボード線図はゲイン線図と位相線図からなる。
ゲイン線図は横軸に角周波数w、縦軸にゲイン20log10|G(jw)|をとったグラフ。 位相線図は横軸に角周波数w、縦軸に位相∠G(jw)をとったグラフ。 横軸の周波数はログスケール。

LabVIEWによるシミュレーション

ボード線図をLabVIEWで描いてみた。

一次遅れ要素のボード線図

プログラムはこちら。伝達関数の部分を変更することで さまざまなシステムのボード線図を描けます。 Bode_diagram.llb