VisualC++ を使った OpenGL 入門
【１０日目】回転

文責：遠藤理平（2009年11月24日）カテゴリ：OpenGL入門(27)

１０日目。
世界は回る。

マウスドラックで回転することができます。

OpenGL と C++ によるソース

#include <math.h>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <direct.h>
#include <time.h>
#include <GL/glut.h>
#include <GL/gl_screenshot.h> 
using namespace std;


int WindowPositionX = 100;  //生成するウィンドウ位置のX座標
int WindowPositionY = 100;  //生成するウィンドウ位置のY座標
int WindowWidth = 512;    //生成するウィンドウの幅
int WindowHeight = 512;    //生成するウィンドウの高さ
char WindowTitle[] = "世界の始まり";  //ウィンドウのタイトル

#define _BITMAP 1
int tn = 0;
double dt = 0.1;
gl_screenshot gs; //bmpファイルの出力


#define SCALE (2.0 * 3.14159265358979323846)  // マウスの相対位置→回転角の換算係数
int cx, cy;                // ドラッグ開始位置
double sx, sy;              // マウスの絶対位置→ウィンドウ内での相対位置の換算係数
double cq[4] = { 1.0, 0.0, 0.0, 0.0 };  // 回転の初期値 (クォータニオン)
double tq[4];              // ドラッグ中の回転 (クォータニオン)
double rt[16];              // 回転の変換行列

unsigned int listNumber;
float camera_z_pos =50.0;

//----------------------------------------------------
// 直方体の定義
//----------------------------------------------------
GLdouble vertex[][3] = {
  { 0.0, 0.0, 0.0 },
  { 2.0, 0.0, 0.0 },
  { 2.0, 2.0, 0.0 },
  { 0.0, 2.0, 0.0 },
  { 0.0, 0.0, 30.0 },
  { 2.0, 0.0, 30.0 },
  { 2.0, 2.0, 30.0 },
  { 0.0, 2.0, 30.0 }
};
int face[][4] = {//面の定義
  { 0, 1, 2, 3 },
  { 1, 5, 6, 2 },
  { 5, 4, 7, 6 },
  { 4, 0, 3, 7 },
  { 4, 5, 1, 0 },
  { 3, 2, 6, 7 }
};
GLdouble normal[][3] = {//面の法線ベクトル
  { 0.0, 0.0,-1.0 },
  { 1.0, 0.0, 0.0 },
  { 0.0, 0.0, 1.0 },
  {-1.0, 0.0, 0.0 },
  { 0.0,-1.0, 0.0 },
  { 0.0, 1.0, 0.0 }
};
//----------------------------------------------------
// 物質質感の定義
//----------------------------------------------------
struct MaterialStruct {
  GLfloat ambient[4];
  GLfloat diffuse[4];
  GLfloat specular[4];
  GLfloat shininess;
};
//jade(翡翠)
MaterialStruct ms_jade = {
  {0.135,     0.2225,   0.1575,   1.0},
  {0.54,      0.89,     0.63,     1.0},
  {0.316228,  0.316228, 0.316228, 1.0},
  12.8};
//ruby(ルビー)
MaterialStruct ms_ruby  = {
  {0.1745,   0.01175,  0.01175,   1.0},
  {0.61424,  0.04136,  0.04136,   1.0},
  {0.727811, 0.626959, 0.626959,  1.0},
  76.8};
//----------------------------------------------------
// 色の定義の定義
//----------------------------------------------------
GLfloat red[] = { 0.8, 0.2, 0.2, 1.0 }; //赤色
GLfloat green[] = { 0.2, 0.8, 0.2, 1.0 };//緑色
GLfloat blue[] = { 0.2, 0.2, 0.8, 1.0 };//青色
GLfloat yellow[] = { 0.8, 0.8, 0.2, 1.0 };//黄色
GLfloat white[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 1.0 };//白色
GLfloat shininess = 30.0;//光沢の強さ
//-----------------------------------------

//----------------------------------------------------
// 関数プロトタイプ（後に呼び出す関数名と引数の宣言）
//----------------------------------------------------
void Initialize(void);
void Idle(void);
void Display(void);
void Ground(void);  //大地の描画

void qmul(double r[], const double p[], const double q[]);
void qrot(double r[], double q[]);
void mouse_motion(int x, int y);
void mouse_on(int button, int state, int x, int y);
void mouse_wheel(float z);
//----------------------------------------------------
// メイン関数
//----------------------------------------------------
int main(int argc, char *argv[]){
#if _BITMAP
  _mkdir("bitmap"); //bmpファイル保存用のフォルダの作成
#endif

  glutInit(&argc, argv);//環境の初期化
  glutInitWindowPosition(WindowPositionX, WindowPositionY);//ウィンドウの位置の指定
  glutInitWindowSize(WindowWidth, WindowHeight); //ウィンドウサイズの指定
  glutInitDisplayMode(GLUT_RGBA | GLUT_DEPTH | GLUT_DOUBLE);//ディスプレイモードの指定
  glutCreateWindow(WindowTitle);  //ウィンドウの作成
  glutDisplayFunc(Display); //描画時に呼び出される関数を指定する（関数名：Display）
  glutMouseFunc(mouse_on);      //マウスクリック時に呼び出される関数
  glutMotionFunc(mouse_motion);      //マウスドラッグ解除時に呼び出される関数

  glutIdleFunc(Idle);       //プログラムアイドル状態時に呼び出される関数
  Initialize(); //初期設定の関数を呼び出す
  glutMainLoop();
  return 0;
}
//----------------------------------------------------
// 初期設定の関数
//----------------------------------------------------
void Initialize(void){
  glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 1.0); //背景色
  glEnable(GL_DEPTH_TEST);//デプスバッファを使用：glutInitDisplayMode() で GLUT_DEPTH を指定する

  // ディスプレイリストを作成
  listNumber = glGenLists(1);
  glNewList( listNumber, GL_COMPILE );
 


  glEndList();
//--------------------------------------
  // マウスポインタ位置のウィンドウ内の相対的位置への換算用
  sx = 1.0 / (double)512;
  sy = 1.0 / (double)512;

  // 回転行列の初期化
  qrot(rt, cq);
//--------------------------------------

  //透視変換行列の設定------------------------------
  glMatrixMode(GL_PROJECTION);//行列モードの設定（GL_PROJECTION : 透視変換行列の設定、GL_MODELVIEW：モデルビュー変換行列）
  glLoadIdentity();//行列の初期化
  gluPerspective(30.0, (double)WindowWidth/(double)WindowHeight, 0.1, 1000.0); //透視投影法の視体積gluPerspactive(th, w/h, near, far);
}
//----------------------------------------------------
// アイドル時に呼び出される関数
//----------------------------------------------------
void Idle(){
  glutPostRedisplay(); //glutDisplayFunc()を１回実行する
}

//----------------------------------------------------
// 描画の関数
//----------------------------------------------------
void Display(void) {
  glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); //バッファの消去

  //モデルビュー変換行列の設定--------------------------
  glMatrixMode(GL_MODELVIEW);//行列モードの設定（GL_PROJECTION : 透視変換行列の設定、GL_MODELVIEW：モデルビュー変換行列）
  glLoadIdentity();//行列の初期化
  glViewport(0, 0, WindowWidth, WindowHeight);
  //----------------------------------------------

  glPushMatrix();

  //光源の設定--------------------------------------
  GLfloat light_position0[] = { 0.0, 50.0, 50.0, 1.0 }; //光源0の座標
  glLightfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, light_position0); //光源0を
  //視点の設定------------------------------
  gluLookAt(
       0.0, -100.0, 50.0, // 視点の位置x,y,z;
       0.0, 100.0, 0.0,   // 視界の中心位置の参照点座標x,y,z
       0.0, 0.0, 1.0);  //視界の上方向のベクトルx,y,z
  //----------------------------------------

  //陰影ON-----------------------------
  glEnable(GL_LIGHTING);
  glEnable(GL_LIGHT0);//光源0を利用
  //-----------------------------------

////回転///////////////////////////////////////////////
  glMultMatrixd(rt);
///////////////////////////////////////////////////////

  //球
  glPushMatrix();
  glMaterialfv(GL_FRONT, GL_AMBIENT, ms_ruby.ambient);
  glMaterialfv(GL_FRONT, GL_DIFFUSE, ms_ruby.diffuse);
  glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SPECULAR, ms_ruby.specular);
  glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SHININESS, &ms_ruby.shininess);
  glTranslated(0.0, 10.0, 20.0);//平行移動値の設定
  glutSolidSphere(4.0, 20, 20);//引数：(半径, Z軸まわりの分割数, Z軸に沿った分割数)
  glPopMatrix();

  //立方体
  glPushMatrix();
  glMaterialfv(GL_FRONT, GL_DIFFUSE, green);
  glTranslated(-20.0, 0.0, 20.0);//平行移動値の設定
  glutSolidCube(10.0);//引数：(一辺の長さ)
  glPopMatrix();

  //円錐
  glPushMatrix();
  glMaterialfv(GL_FRONT, GL_DIFFUSE, blue);
  glTranslated(20.0, 100.0, 0.0);//平行移動値の設定
  glutSolidCone(5.0,10.0,20,20);//引数：(半径, 高さ, Z軸まわりの分割数, Z軸に沿った分割数)
  glPopMatrix();
  
  //直方体
  glPushMatrix();
  glMaterialfv(GL_FRONT, GL_AMBIENT, ms_jade.ambient);
  glMaterialfv(GL_FRONT, GL_DIFFUSE, ms_jade.diffuse);
  glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SPECULAR, ms_jade.specular);
  glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SHININESS, &ms_jade.shininess);
  glTranslated(30.0, 50.0, 0.0);//平行移動値の設定
  glBegin(GL_QUADS);
  for (int j = 0; j < 6; ++j) {
    glNormal3dv(normal[j]); //法線ベクトルの指定
    for (int i = 0; i < 4; ++i) {
      glVertex3dv(vertex[face[j][i]]);
    }
  }
  glEnd();


  glPopMatrix();

  //陰影OFF-----------------------------
  glDisable(GL_LIGHTING);
  //-----------------------------------

  Ground();
  glPopMatrix();

#if _BITMAP
  ostringstream fname;
  int tt = tn +10000;
  fname  << "bitmap/" << tt << ".bmp" ;//出力ファイル名
  string name = fname.str();
  gs.screenshot(name.c_str(), 24);
#endif

  glutSwapBuffers(); //glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE)でダブルバッファリングを利用可
  tn++;

}
//----------------------------------------------------
// マウスドラッグ時
//----------------------------------------------------
void mouse_motion(int x, int y){
  double dx, dy, a;

  // マウスポインタの位置のドラッグ開始位置からの変位
  dx = (x - cx) * sx;
  dy = (y - cy) * sy;

  // マウスポインタの位置のドラッグ開始位置からの距離
  a = sqrt(dx * dx + dy * dy);

  if( a != 0.0 )
  {
    // マウスのドラッグに伴う回転のクォータニオン dq を求める
    double ar = a * SCALE * 0.5;
    double as = sin(ar) / a;
    double dq[4] = { cos(ar), dy * as, dx * as, 0.0 };
    
    // 回転の初期値 cq に dq を掛けて回転を合成
    qmul(tq, dq, cq);

    // クォータニオンから回転の変換行列を求める
    qrot(rt, tq);
  }
}
//----------------------------------------------------
// マウスクリック時
//----------------------------------------------------
void mouse_on(int button, int state, int x, int y)
{
  switch (button) {
  case 0:
    switch (state) {
    case 0:
      // ドラッグ開始点を記録
      cx = x;
      cy = y;
      break;
    case 1:
      // 回転の保存
      cq[0] = tq[0];
      cq[1] = tq[1];
      cq[2] = tq[2];
      cq[3] = tq[3];
      break;
    default:
      break;
    }
    break;
  default:
    break;
  }
  cout << x << " " << y<<endl;
}
//----------------------------------------------------
// 大地の描画
//----------------------------------------------------
void Ground(void) {
    double ground_max_x = 300.0;
    double ground_max_y = 300.0;
    glColor3d(0.8, 0.8, 0.8);  // 大地の色
    glBegin(GL_LINES);
    for(double ly = -ground_max_y ;ly <= ground_max_y; ly+=10.0){
      glVertex3d(-ground_max_x, ly,0);
      glVertex3d(ground_max_x, ly,0);
    }
    for(double lx = -ground_max_x ;lx <= ground_max_x; lx+=10.0){
      glVertex3d(lx, ground_max_y,0);
      glVertex3d(lx, -ground_max_y,0);
    }
    glEnd();
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// マウスドラッグによる回転
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// クォータニオンの積 r <- p x q
static void qmul(double r[], const double p[], const double q[])
{
  r[0] = p[0] * q[0] - p[1] * q[1] - p[2] * q[2] - p[3] * q[3];
  r[1] = p[0] * q[1] + p[1] * q[0] + p[2] * q[3] - p[3] * q[2];
  r[2] = p[0] * q[2] - p[1] * q[3] + p[2] * q[0] + p[3] * q[1];
  r[3] = p[0] * q[3] + p[1] * q[2] - p[2] * q[1] + p[3] * q[0];
}
  
// 回転の変換行列 r <- クォータニオン q
static void qrot(double r[], double q[]){
  double x2 = q[1] * q[1] * 2.0;
  double y2 = q[2] * q[2] * 2.0;
  double z2 = q[3] * q[3] * 2.0;
  double xy = q[1] * q[2] * 2.0;
  double yz = q[2] * q[3] * 2.0;
  double zx = q[3] * q[1] * 2.0;
  double xw = q[1] * q[0] * 2.0;
  double yw = q[2] * q[0] * 2.0;
  double zw = q[3] * q[0] * 2.0;
  
  r[ 0] = 1.0 - y2 - z2;
  r[ 1] = xy + zw;
  r[ 2] = zx - yw;
  r[ 4] = xy - zw;
  r[ 5] = 1.0 - z2 - x2;
  r[ 6] = yz + xw;
  r[ 8] = zx + yw;
  r[ 9] = yz - xw;
  r[10] = 1.0 - x2 - y2;
  r[ 3] = r[ 7] = r[11] = r[12] = r[13] = r[14] = 0.0;
  r[15] = 1.0;
}

void mouse_wheel(float z){
  camera_z_pos += z;

  if( camera_z_pos < 0.0f )
  {
    camera_z_pos = 0.0f;
  }
}

参考

今回のマウスドラッグで回転するプログラムは、だるだる団氏「OpenGL」にて公開されているソースを一部利用してます。

【目次】 (VisualC++ を使った OpenGL 入門)

【参考文献リスト】
■ 【０日目】はじめに・（0.1日目）OpenGL と Visual C++ 2008 Express Edition の準備
■ 【１日目】世界の始まり・（1.1日目）OpenGL の基本形
■ 【２日目】地平線・（2.1日目）視点の設定
■ 【３日目】創造物
■ 【４日目】光源
■ 【５日目】視点
■ 【６日目】記憶
■ 【７日目】キーボード入力
■ 【８日目】影
■ 【９日目】文字
■ 【１０日目】回転

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	【第５話】電子パルスの運動アニメーション【Pythonコピペで量子力学完全攻略マニュアル】 2021.09.21 【遠藤理平｜仮想物理実験室】
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	「natural science 科学・技術講座」講師３人で設立した株式会社weCAN。アイディアの商品化第一弾「美姿勢メガネ」を朝日新聞さんに取材いただきました。 2021.08.23 【遠藤理平｜パブリシティ】

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