異なる媒質の境界における電磁波と電子波
【2-5】境界面における平面波電磁波の時間発展

【2-4】境界面において任意の形状の波に対して時間発展を与える一般表式で示した時間発展を表す表式に、波数ベクトルに対して任意の関数である入射波の振幅を与えます。

(2-5-1)

とすることで、単一波数ベクトルの平面波となります。

電磁波の平面波の時間発展

外部反射

S偏光

横軸と縦軸のスケールはです。

P偏光（ブリュースター角）

P偏光の電磁波は、透過率が１となるブリュースター角が存在します。 詳細は、【2-2】電磁波に対する透過係数と反射係数の導出をご覧ください

内部反射

屈折率の大きな媒質から小さな媒質への伝播の場合、臨界角以上で全反射が起こります。 しかしながら、前半者といえども臨界角付近では境界面近傍に電磁波の染み出しが起こっていることがわかります。 この染み出しの距離は、領域２の複素数となる波数ベクトルのz成分の大きさで決まります。

S偏光

S偏光（臨界角）

臨界角は、領域２の波数ベクトルのz成分が０となる条件から決まります。

【目次】シュレディンガー方程式とマクスウェル方程式

• ０．導入
  　【0-1】はじめに
  　【0-2】本稿で取り扱う基礎方程式
• １．一様媒質中における一般解と具体例
  　【1-1】一般解の表式
  　【1-2】平面波の時間発展
  　【1-3】１軸ガウシアンによる光パルスと電子パルス　（１軸ガウシアンによる電子パルスの拡散）
  　【1-4】２軸ガウシアンによる光パルスと電子パルス　（２軸ガウシアンによる電子パルスの拡散, ２軸ガウシアンによる光パルスの拡散）
  　【1-5】３軸ガウシアンによる光パルスと電子パルス
  　【1-6】垂直１軸ガウシアンによる光ビームと電子ビーム
  　【1-7】垂直２軸ガウシアンによる光ビームと電子ビーム
  　【1-8】直線偏光と円偏光
  
• ２．異なる媒質の境界における電磁波と電子波
  　【2-1】異なる媒質の境界における波動の一般論
  　【2-2】電磁波に対する透過係数と反射係数の導出
  　【2-3】電子波に対する透過係数と反射係数の導出
  　【2-4】境界面において任意の形状の波に対して時間発展を与える一般表式
  　【2-5】境界面における平面波電磁波の時間発展
  　【2-6】境界面における平面波電子波の時間発展
  　【2-7】境界面における１軸ガウシアンによる光パルスと電子パルスの時間発展
  　【2-8】境界面における２軸ガウシアンによる光パルスと電子パルスの時間発展
  　【2-9】境界面における３軸ガウシアンによる光パルスと電子パルスの時間発展
  　【2-10】境界面における垂直１軸ガウシアンによる光ビームと電子ビームの時間発展
  　【2-11】境界面における垂直２軸ガウシアンによる光ビームと電子ビームの時間発展
  
• ３．転送行列法
  　・電子のトンネル確率
  　・光のトンネル効果
  
• ４．１層バリアにおける光パルスと電子パルスのシミュレーション
• ５・ポテンシャル障壁による量子粒子のトンネル時間
• ６・フォトニックバンドギャップによる光パルスのトンネル時間
• ７．無限周期構造中の分散関係，群速度，位相速度
  　・転送行列とブロッホの定理
  　・ブロッホ波数と透過係数の関係
  　・分散関係
  　・透過係数と群速度の関係
  
• ８．有限サイズの結晶における光パルスと電子パルスの横断時間
  　・光パルスと電子パルスの横断時間の導出
  　・パルス伝搬速度と群速度の関係
  
• ９．フォトニックバンド端における光パルスの遅延
  　・１次元フォトニック結晶における透過係数と横断時間の数値計算
  　・横断時間の解析解
  
• １０．バンド端における電子パルスの遅延
  　・１次元クローニッヒ・ペニーモデルにおける透過係数と横断時間の数値計算
  　・横断時間の解析解
  
• １１．非周期構造における光パルスと電子パルスと伝搬