WebGLを使ってみる―２次元ガウス分布を描画―
WebGLとは、３次元コンピュータグラッフィックを実現するOpenGLを、 ウェブブラウザ上でプラグインなしで利用するための仕様です。 HTML5 + Javascript で利用することができます。 WebGLの最大の特徴は、PCのグラフィックカードに直接描画データを送ることが出来るため、 見た目にも重そうな３次元グラフィックを高速に描画することができるとのことです。 ただし、今のところ閲覧可能なブラウザは限られています（利用可能なブラウザについてはこちらをご覧ください）。
２次元ガウス分布の描画
WebGL の使い方を勉強がてら、２次元ガウス分布を描画てみます。
【２次元ガウス分布についての参考ページ】
■ １軸ガウシアンによる電子パルスの拡散
■ gnuplot ３次元カラーマップで補間（interpolate）
WebGLによる描画結果
WebGLに対応しているブラウザでは、下のインラインフレーム内で２次元ガウス分布が移動してのが確認できると思います。※静止画では寂しいので、視点をLookAt関数を用いて動かしています。
HTML5+Javascript プログラムソース
本プログラムソースは、下記のページをかなり参考にして勉強させていただいております。
→Hack The WebGL (WebGL勉強会)
※注意：使い始めたばかりなので、WebGLの関数を開発者の意図通り使っていない可能性があります。
<html>
<head>
<title>Learning WebGL — lesson 3</title>
<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=ISO-8859-1">
<script type="text/javascript" src="glMatrix-0.9.5.min.js"></script>
<script type="text/javascript" src="webgl-utils.js"></script>
<!--シェーダ言語-->
<script id="shader-fs" type="x-shader/x-fragment">
precision mediump float;
varying vec4 vColor;
void main(void) {
gl_FragColor = vColor;
}
</script>
<script id="shader-vs" type="x-shader/x-vertex">
attribute vec3 aVertexPosition;
attribute vec4 aVertexColor;
uniform mat4 uMVMatrix;
uniform mat4 uPMatrix;
varying vec4 vColor;
void main(void) {
gl_Position = uPMatrix * uMVMatrix * vec4(aVertexPosition, 1.0);
vColor = aVertexColor;
}
</script>
<script>
var gl;
function initGL(canvas) {
try {
gl = canvas.getContext("webgl") || canvas.getContext("experimental-webgl");
gl.viewportWidth = canvas.width;
gl.viewportHeight = canvas.height;
} catch (e) {
}
if (!gl) {
//alert("Could not initialise WebGL, sorry :-(");
document.getElementById("errer").innerHTML = '<p style="text-align:center;font-size:small; color:red">お使いの環境ではWebGLはご利用いただけません。<br />WebGLに対応していない方のためにGIFファイルを以下に用意しました。<br /><br /><img src="http://www.natural-science.or.jp/images/20120201-1.gif" alt="WEBGLデモ" /></p>';
}
}
function getShader(gl, id) {
var shaderScript = document.getElementById(id);
if (!shaderScript) {
return null;
}
var str = "";
var k = shaderScript.firstChild;
while (k) {
if (k.nodeType == 3) {
str += k.textContent;
}
k = k.nextSibling;
}
var shader;
if (shaderScript.type == "x-shader/x-fragment") {
shader = gl.createShader(gl.FRAGMENT_SHADER);
} else if (shaderScript.type == "x-shader/x-vertex") {
shader = gl.createShader(gl.VERTEX_SHADER);
} else {
return null;
}
gl.shaderSource(shader, str);
gl.compileShader(shader);
if (!gl.getShaderParameter(shader, gl.COMPILE_STATUS)) {
alert(gl.getShaderInfoLog(shader));
return null;
}
return shader;
}
var shaderProgram;
function initShaders() {
var fragmentShader = getShader(gl, "shader-fs");
var vertexShader = getShader(gl, "shader-vs");
shaderProgram = gl.createProgram();
gl.attachShader(shaderProgram, vertexShader);
gl.attachShader(shaderProgram, fragmentShader);
gl.linkProgram(shaderProgram);
if (!gl.getProgramParameter(shaderProgram, gl.LINK_STATUS)) {
alert("Could not initialise shaders");
}
gl.useProgram(shaderProgram);
shaderProgram.vertexPositionAttribute = gl.getAttribLocation(shaderProgram, "aVertexPosition");
gl.enableVertexAttribArray(shaderProgram.vertexPositionAttribute);
shaderProgram.vertexColorAttribute = gl.getAttribLocation(shaderProgram, "aVertexColor");
gl.enableVertexAttribArray(shaderProgram.vertexColorAttribute);
shaderProgram.pMatrixUniform = gl.getUniformLocation(shaderProgram, "uPMatrix");
shaderProgram.mvMatrixUniform = gl.getUniformLocation(shaderProgram, "uMVMatrix");
}
var mvMatrix = mat4.create();
var mvMatrixStack = [];
var pMatrix = mat4.create();
function mvPushMatrix() {
var copy = mat4.create();
mat4.set(mvMatrix, copy);
mvMatrixStack.push(copy);
}
function mvPopMatrix() {
if (mvMatrixStack.length == 0) {
throw "Invalid popMatrix!";
}
mvMatrix = mvMatrixStack.pop();
}
function setMatrixUniforms() {
gl.uniformMatrix4fv(shaderProgram.pMatrixUniform, false, pMatrix);
gl.uniformMatrix4fv(shaderProgram.mvMatrixUniform, false, mvMatrix);
}
function degToRad(degrees) {
return degrees * Math.PI / 180;
}
//２次元ガウス分布
var N = 100; //縦と横の格子点の数 → 総格子点の数：N*N
var sigma = 5; //ガウス分布の分散
var A = 0; //z軸の値
var d = 2/N; //格子点の間隔
var ary = new Array(N); //２次元ガウス分布用の２次元配列の初期化
var eyeX = 0; //視点のx座標
var eyeX_max = 1.0; //視点のx座標の最大値
for (var i = 0; i < N; i++) {
ary[i] = new Array(N);
}
//直方体バッファー
var latticeVertexPositionBuffer;
var latticeVertexColorBuffer;
var latticeVertexIndexBuffer;
function initBuffers() {
///////////////////////////////////////////////
//２次元格子点
///////////////////////////////////////////////
//格子点の座標 //////////////////////////////////
latticeVertexPositionBuffer = gl.createBuffer();
gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, latticeVertexPositionBuffer);
var vertices = new Array(3*N*N); //全ての格子点の座標を格納する配列
for (var i = 0; i < N; i++){
for (var j = 0; j < N; j++){
var x = (i-N/2) * d; //(i,j)番目の格子点のx座標
var y = (j-N/2) * d; //(i,j)番目の格子点のx座標
ary[i][j] = Math.exp(-sigma * (Math.pow(x,2)+Math.pow(y,2))); //カウス分布
vertices [3*(N*i+j)] = x; //(i,j)番目の格子点のx座標を代入
vertices [3*(N*i+j)+1] = y; //(i,j)番目の格子点のy座標を代入
vertices [3*(N*i+j)+2] = A*ary[i][j]; //(i,j)番目の格子点のz座標を代入
}
}
gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, new Float32Array(vertices), gl.STATIC_DRAW);
latticeVertexPositionBuffer.itemSize = 3; //x,y,zの３成分
latticeVertexPositionBuffer.numItems = N*N; //格子点の総数
//直方体の頂点カラー ///////////////////////////////////////////////
latticeVertexColorBuffer = gl.createBuffer();
gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, latticeVertexColorBuffer);
var colors = new Array(4*N*N); //すべての格子点のRGBAを格納する配列
for (var i = 0; i < N; i++){
for (var j = 0; j < N; j++){
colors [4*(N*i+j)] = ary[i][j]-ary[i][j]; //R（赤）
colors [4*(N*i+j)+1] = ary[i][j]; //G（緑）
colors [4*(N*i+j)+2] = ary[i][j]+ary[i][j]; //B(青)
colors [4*(N*i+j)+3] = 1; //A(透明度)
}
}
gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, new Float32Array(colors), gl.STATIC_DRAW); //latticeVertexColorBuffer を設定
latticeVertexColorBuffer.itemSize = 4; //RGBAの４つ
latticeVertexColorBuffer.numItems = N*N; //格子点の数
//格子点のインデックスバッファー ///////////////////////////////////////////////
latticeVertexIndexBuffer = gl.createBuffer();
gl.bindBuffer(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, latticeVertexIndexBuffer);
var latticeVertexIndices = new Array(2*(N-1)*(N-1)); //頂点インデックスを格納する配列（正方格子N-1個×2） //「２」は正方格子を２つの三角形に分割
for (var i = 0; i < N-1; i++){
for (var j = 0; j < N-1; j++){
latticeVertexIndices[6*((N-1)*i+j)] = N*i+j; //三角形１の頂点１
latticeVertexIndices[6*((N-1)*i+j)+1] = N*i+(j+1); //三角形１の頂点２
latticeVertexIndices[6*((N-1)*i+j)+2] = N*(i+1)+j; //三角形１の頂点３
latticeVertexIndices[6*((N-1)*i+j)+3] = N*i+(j+1); //三角形２の頂点１
latticeVertexIndices[6*((N-1)*i+j)+4] = N*(i+1)+j; //三角形２の頂点２
latticeVertexIndices[6*((N-1)*i+j)+5] = N*(i+1)+(j+1); //三角形２の頂点３
}
}
gl.bufferData(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, new Uint16Array(latticeVertexIndices), gl.STATIC_DRAW);
latticeVertexIndexBuffer.itemSize = 1;
latticeVertexIndexBuffer.numItems = (N-1)*(N-1)*3*2; //(正方格子の数：(N-1)*(N-1))*(三角形の頂点数：3)×（正方格子の分割数 2）
}
function drawScene() {
gl.viewport(0, 0, gl.viewportWidth, gl.viewportHeight);
gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT | gl.DEPTH_BUFFER_BIT);
mat4.perspective(45, gl.viewportWidth / gl.viewportHeight, 0.1, 100.0, pMatrix);
///////////////////////////////////////////////
//四面体の描画
///////////////////////////////////////////////
mat4.identity(mvMatrix);
//lookAtも利用可能
mat4.lookAt(
vec3.create([eyeX, 1.5, 1.5]), // 視点の位置座標
vec3.create([eyeX, 0, 0]), // 目標の位置座標
vec3.create([0,0,1]), // 画面上の指定
mvMatrix
);
///////////////////////////////////////////////
//格子点の描画
///////////////////////////////////////////////
mvPushMatrix();
gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, latticeVertexPositionBuffer);
gl.vertexAttribPointer(shaderProgram.vertexPositionAttribute, latticeVertexPositionBuffer.itemSize, gl.FLOAT, false, 0, 0);
gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, latticeVertexColorBuffer);
gl.vertexAttribPointer(shaderProgram.vertexColorAttribute, latticeVertexColorBuffer.itemSize, gl.FLOAT, false, 0, 0);
gl.bindBuffer(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, latticeVertexIndexBuffer);
setMatrixUniforms();
gl.drawElements(gl.TRIANGLES, latticeVertexIndexBuffer.numItems, gl.UNSIGNED_SHORT, 0);//インデックスバッファーを使って描画する
mvPopMatrix();
}
var flag = 0;
function animate() {
if(flag == 0) eyeX += (eyeX_max - eyeX)/100;
else eyeX += (-eyeX_max - eyeX)/100;
if(eyeX > eyeX_max*0.5) {
flag = 1;
eyeX =eyeX_max*0.5;
}
if(eyeX < -eyeX_max*0.5) {
flag = 0;
eyeX =-eyeX_max*0.5;
}
}
function tick() {
drawScene();
animate();
requestAnimFrame(tick);
}
function webGLStart() {
var canvas = document.getElementById("glcanvas");
initGL(canvas);
initShaders();
initBuffers();
gl.clearColor(0.0, 0.0, 0.0, 1.0);
gl.enable(gl.DEPTH_TEST);
tick();
}
</script>
</head>
<body onload="webGLStart();">
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<canvas id="lesson03-canvas" style="border: none;" width="500" height="500"></canvas>
<br/>
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</body>
</html>
Google ChromeのJavascript デバッガ
参考までに、プログラミングする場合、デバッガが必要となりますが、Google Chromeに標準でついている デバッガが良かったのです。
