コンデンサー風電荷配置による静電ポテンシャルの空間分布

文責：遠藤理平（2016年4月 5日）カテゴリ：仮想物理実験室(325)｜計算物理学(165)

点静電ポテンシャルの表式

複数の点電荷によって生じる静電ポテンシャルは、各点電荷によって生じる静電ポテンシャルの重ねあわせで表現されます。
$\phi(\mathbf{r}) = \sum\limits_i \frac{1}{4\pi \epsilon_0 }\, \frac{q_i}{|\mathbf{r} - \mathbf{r}_i|}$
この静電ポテンシャルの様子を３次元描画します。

コンデンサー風の静電ポテンシャルの様子

赤球は正電荷、青球は負電荷を表します。xy平面に正電荷と負電荷をそれぞれ一列に並べてた時の静電ポテンシャルの大きさをz軸で表現しています。列の真ん中辺りでは静電ポテンシャルの傾きが一様になっていることから、一様電場が生じていることがわかります。

上記３次元グラフィックスは「２次元・３次元格子データのグラフ描画クラス「Graph.js」」を用いて作成しています。数式は「Tex表記によるHTML文書への式の埋め込み」をご覧ください。

トリコロールでちょっとかわいいです。

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