アルゴリズム
三目並べの決勝パターン分析
３×３のマス目に○（先手）と×（後手）のマークを交互に埋めていき、縦・横・斜めのいずれかで同じマークが３つ並ぶと勝ちという２人対決ゲームがあります。
３×３＝９つのマス目に「○」「×」「未配置」の３つのどれかが入ると考えると、位置まで区別すると全部で$3^9=19683$パターンの状態が存在しますが、対称性を考慮すると自明ではありません。前回の記事では勝負が決した後も９手目まで埋めましたが、今回は勝負が決した時点で終了として、何パターンの状態が存在するのかを調べました。
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全譜面の列挙（対称性を考慮）
「○」→「×」→「○」→「×」→「○」→「×」→「○」→「×」→「○」 と順番に埋めていき、勝敗が決定した時点で終了とします。
０手目で決勝：0パターン
１手目で決勝：0パターン
２手目で決勝：0パターン
３手目で決勝：0パターン
４手目で決勝：0パターン
５手目で決勝：21パターン
６手目で決勝：21パターン
７手目で決勝：58パターン
８手目で決勝：23パターン
９手目で決勝：12パターン
決勝パターン合計：135（○：× = 91：44）
勝負なし：3、２ライン勝ち：6
手をランダムで決定した場合、勝負なしはたったの３パターンしか無いことは意外でした。
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